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甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

来源：出卷网日期：2024-07-27 类型：数学期中考试学期：高一下学期查看：9

单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是
A. （1，2） B. （-3，4） C. （3，-4） D. 以上都不对
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反，则 $\text{[math]}$ （）
A. 54 B. 48 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列各组向量中，可以作为平面向量一组基底的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列命题正确的是（）．
A. 若 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ B. 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两平行向量 C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 四点构成平行四边形 D. 两向量相等的充要条件是它们的始点和终点相同
已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）
A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 1
已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上两个动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题：本大题共4小题，每题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.

中国象棋是中国发明的一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化的经典产物.如图，棋盘由边长为1的正方形方格组成，已知“帅”“炮”“马”“兵”分别位于 $\text{[math]}$ 四点，“马”每步只能走“日”字，图中的“马”走动一步到达点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）
下列各组向量中，能作为基底的是（）
下列是函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程的是（）
“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(Mercedesbenz)的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点，∠ $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角，以下命题正确的有（）

填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___．
已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___.
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向相反，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为___.
为测量河对岸一建筑物的高度，测量人员选取与建筑物底部C在同一水平面内的两个测量基点A与B，并测得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且在B处测得建筑物顶部仰角为30°，则这个建筑物的高度为___m；

解答题：本大题共5小题，每题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

化简下列各向量的表达式：
（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）化简求值： $\text{[math]}$ .
计算
化简：
已知 $\text{[math]}$ .

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