江西省南昌卓雅教育集团2024—2025学年上学期七年级期中数学试卷

有理数2024的相反数是（       ）

中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满裁排水；量达84000吨，这个数用科学记数法表示为（       ）

下列各组中，不是同类项的是（    ）

下面各题，（       ）中的两种量成反比例关系

一个两位数，十位上的数字是 ， 个位上的数字是 ， 这个两位数是（   ）

如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数（比如图中阴影部分），若移动“十”字型后所得五个数之和为 ， 那么该“十”字型中正中间的号数为（     ）

若收入元记为元，则支出元记为___元．

比较大小： ___ (填“”或“”号) ．

用代数式表示：“a的倍与2的差”：___．

把多项式2x²+3x³-x+5x⁴-1按字母x降幂排列是___．

已知 ， 则___

若多项式是关于x的五次二项式，则___．

某冷冻厂的一个冷库现在的室温是 ， 现在一批食品需要在下冷藏，如果每小时能降温 ， 需要几小时才能降到所需温度？

计算：

化简：

先化简，再求值： ， 其中 ．

若有理数x、y满足|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.

A、B、C、D四个车站的位置如图所示：

   

若定义一种新的运算“*”，规定有理数 ， 如 ．

开学伊始，学校决定对上学期期末考试成绩优秀的学生和进步大的学生进行表彰，总务处李老师计划购买一些笔记本作为奖品

商店：购买本数不超过本时，每本元；超过本时，超过的部分每本元

商店：无论买多少本，每本元．

如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．

数学中，运用整体思想在多项式的化简与求值中极为广泛，且非常重要．

例如：已知： ， 则代数式 ．

请你根据以上材料解答以下问题：

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

初步尝试：

（1）如果点表示数 ， 将点向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_____，、两点间的距离是_____；

（2）如果点表示数3，将点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_____，、两点间的距离是_____；

归纳一般：

（3）一般地，如果点表示的数为 ， 将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，请你猜想终点表示的数是_____，、两点间的距离是_____．

深入研究：

（4）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点表示的数是 ， 乙选择的游戏起点表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：

“剪刀、石头、布”的结果	、两点移动方式
平局	点向右移动个单位，点向左移动个单位
甲胜	点向右移动个单位，点向右移动个单位
乙胜	点向左移动个单位，点向左移动个单位

设甲、乙两人共进行了次“剪刀、石头、布”（为正整数）．

①当时，其中平局一次，甲胜一次，点最终位置表示的数为_____，点最终位置表示的数为_____，此时、两点间的距离为_____．

②当时，其中平局次，甲胜次，点最终位置表示的数为_____，点最终位置表示的数为_____，此时、两点间的距离为_____（用含、、的式子表示）．