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广东省广州市白云区广州空港实验中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题

来源：出卷网日期：2025-04-03 类型：数学月考试卷学期：高二下学期查看：8

单选题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前几项为： $\text{[math]}$ ，则该数列的一个通项公式可能为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的导函数为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 1
已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 8
在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且样本容量为300，则对应小长方形面积最大的一组的频数为（）
A. 20 B. 60 C. 80 D. 160
函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，下列排序正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. -1 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则能令 $\text{[math]}$ 的区间有（）
已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，则下列结论中正确的是（）
已知公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

填空题

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___.
在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___.
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图，第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列 $\text{[math]}$ ，正方形数构成数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___； $\text{[math]}$ ___.

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
已知等差数列 $\text{[math]}$ 中的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ .
已知曲线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，
已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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