甘肃省兰州市新区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

下列语句是命题的是（　　）

下列式子中，是二元一次方程的是（　　）

技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为 ， ， 检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（ ___ ）

若正比例函数的图象经过点 ， 则k的值为（       ）

数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点P，根据图像可知，关于x和y的二元一次方程组的解是（　　）

若式子是最简二次根式，则x的值可能为（　　）

如图，下列条件中不能判定的是（　　）

一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（　　）

一次函数的图像不经过的象限是（     ）

在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（       ）

点 ， 是一次函数（为常数，且）的图象上的两点．若 ， 则的值为（       ）

某人要在规定时间内驾车从甲地赶往乙地，如果他以的速度行驶，那么就会迟到；如果他以的速度行驶，那么可提前到达乙地，求甲、乙两地之间的距离，设甲、乙两地之间的距离为 ， 从甲地到乙地的规定时间为 ， 则可列方程组（　　）

对于a、b的取值，能够说明命题“若 ， 则”是假命题的反例是___．

数据的平均数是___．

已知一次函数 ， y的值随x的增大而减小，则点在第___象限．

已知关于x、y的方程组的解满足x+y=2，k=___．

计算： ．

解方程组：

如表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况，按跑步占 ， 花样跳绳占 ， 跳绳占考评，求小红的最后得分．

项目	跑步	花样跳绳	跳绳
得分	90	80	70

如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为 ． 作出关于y轴对称的 ， 并写出点的坐标．

已知：如图，直线与直线分别交于点E、F，直线与直线交于点A，且 ， ， 试说明： ， ．

如图，方格纸中小正方形的边长为1个单位长度，为格点三角形．请判断的形状，并说明理由．

如图是的图象．

已知是关于 ， 的二元一次方程的一组解．

如图，已知：平分 ， 点F是反向延长线上的一点， ， ． 求：和的度数．

学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：

七年级：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87．

八年级：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79．

整理如下：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84	a	90	44.4
八年级	84	87	b	36.6

根据以上信息，回答下列问题：

李明在某商场购买甲乙两种商品若干次（每次甲，乙两种商品都购买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，甲，乙两种商品同时打折，三次购买甲，乙两种商品的数量和费用情况如表所示：

	购买甲商品的数量	购买乙商品的数量	购买总费用
第一次	5	5	900
第二次	6	7	1180
第三次	9	8	1064

某水果店销售甲、乙两种苹果，售价分别为25元、20元、甲种苹果的进货总金额y(单位：元)与甲种苹果的进货量x(单位：)之间的关系如图所示，乙种苹果的进价为14元 ．