浙江省杭州市萧山区2025年中考一模数学模拟试题

来源：出卷网日期：2025-02-25 类型：数学中考模拟学期：中考阶段查看：4

选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

$\text{[math]}$ 的相反数是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2023 D. -2023
据报道，浙江省举全省之力筹办杭州亚运会，共有37600名志愿者参加.其中37600用科学记数法可表示为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列立体图形中，主视图是圆的是（）
A. B. C. D.
下列运算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查结果如图所示。其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是（）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的三个点，且 $\text{[math]}$ ，则以下判断正确的是（）
A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
如图， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）
A. 56° B. 62° C. 63° D. 72°
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位，再向右平移3个单位后的解析式为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．

因式分解：3m²－12＝___．
在不透明袋子里装有颜色不同的8个球，这些球除颜色外完全相同．每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，估计袋中白球有___个．
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是___．
圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为___．
在平面直角坐标系中，关于x的函数y＝-x+3a+2和y＝x²-ax的图象相交于点P、Q．
如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为___．

解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

合并同类项：
在开展“双减”活动期间，某市教育部门为了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了本市内八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如下：请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一个固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值R_L=2Ω）亮度的实验(如图)，已知串联电路中，电流与电阻R，R_L之间关系为 $\text{[math]}$ ，通过实验得出如下数据：
R（Ω）
…
1
a
3
4
6
…
I（A）
…
4
3
2.4
2
b
…
如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
在直角坐标系中，设函数y＝m（x+1）²+4n（m≠0，且m ， n为实数）．

问题：如何将物品搬过直角过道?

情景：图1是一直角过道示意图，O，P为直角顶点，过道宽度都是 $\text{[math]}$ .矩形ABCD是某物品经过该过道时的俯视图，宽AB为 $\text{[math]}$ .

操作：

步骤	动作	目标
1	靠边	将如图1中矩形ABCD的一边AD靠在SO上
2	推移	矩形ABCD沿SO方向推移一定距离，使点 $\text{[math]}$ 在边AD上
3	旋转	如图2，将矩形ABCD绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$
4	推移	将矩形ABCD沿OT方向继续推移

探究：

等腰三角形AFG中AF=AG，且内接于圆O，D、E为边FG上两点(D在F、E之间)，分别延长AD、AE交圆O于B、C两点(如图1)，记∠BAF=α，∠AFG=β.

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初中数学试卷

R（Ω）	…	1	a	3	4	6	…
I（A）	…	4	3	2.4	2	b	…