四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

来源：出卷网日期：2024-05-08 类型：数学期中考试学期：高一下学期查看：4

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把余弦曲线 $\text{[math]}$ 上所有的点（）
A. 横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，横坐标不变
已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ，则顶点D的坐标为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，若 $\text{[math]}$ 则（）
A. $\text{[math]}$ 三点共线 B. $\text{[math]}$ 三点共线 C. $\text{[math]}$ 三点共线 D. $\text{[math]}$ 三点共线
若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长度等于（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. 3
在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最大时， $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ ___ ）
A. －3 B. $\text{[math]}$ C. 0 D. $\text{[math]}$

多选题：本大题共4小题，共20.0分.

下列各式中，值为 $\text{[math]}$ 的是（）
下列说法中错误的为（）
已知在 $\text{[math]}$ 中，角A，B， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）
函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___.
函数 $\text{[math]}$ 的最大值为___．
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的投影向量是___（用坐标表示）
如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为___．

解答题：本大题共6小题，共70.0分.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值.
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第二象限角.
(1)求 $\text{[math]}$ 的值；
(2)求 $\text{[math]}$ 的值.
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线.
已知函数 $\text{[math]}$ ．
（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
如图，是一个半径为2千米，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形游览区的平面示意图．点C是半径OB上一点，点D是圆弧AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，现在线段OC、线段CD及圆弧DB三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段OC处每千米为2a元，线段CD及圆弧DB处每千米均为a元．设 $\text{[math]}$ 弧度，广告位出租的总收入为y元．
已知 $\text{[math]}$ 的内角为A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

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