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浙江省杭州市第十三中学2024-2025学年九年级下学期数学3月月考试卷

来源：出卷网日期：2025-03-28 类型：数学月考试卷学期：九年级下学期查看：6

选择题

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的值可能是（）.
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了距离地球约5000000000光年的中性氢星系，5000000000用科学记数法表示为（）.
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（）
A. B. C. D.
第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班51名同学视力检查数据如下表：
视力
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人数
7
4
4
7
11
10
5
3
这51名同学视力检查数据的众数是（）.
A. 4.6 B. 4.7 C. 7 D. 4.6或4.3
下列运算正确的是（）.
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）.
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且它们关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是底边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．下列推断错误的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，则下列判断正确的是（）
A. 可以找到一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B. 无论实数 $\text{[math]}$ 取什么值，都有 $\text{[math]}$ C. 可以找到一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D. 无论实数 $\text{[math]}$ 取什么值，都有 $\text{[math]}$
如图，在▱ABCD中，AG平分∠BAD分别交BD ， BC ， DC延长线于点F、G、E ，记△ADF与△CEG的面积分别为S₁、S₂ ，若AB∶AD=2∶3，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题

因式分解：x²+x=___
在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为___．
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ．
若用半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为___ $\text{[math]}$ ．
已知二次函数y＝ax²＋(2a－3)x＋a－1（x是自变量）的图象只经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为___．
如图，已知正方形ABCD ，边长为4，正方形内有一动点E ， ∠BEC＝135°．连接AE ，则线段AE的最小值为___．

解答题

计算： $\text{[math]}$
如图，某工厂为了提升生产过程中所产生废气的净化效率，需在气体净化设备上增加一条管道A-D-C，已知DC⊥BC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=11m，CD=4m，求管道A-D-C的总长.
某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表成绩条形统计图
组别
成绩x(分)
百分比
A组
x＜60
5%
B组
60≤x<70
15%
C组
70≤x<80
a
D组
80≤х<90
35%
E组
90≤x≤100
25%
根据所给信息，解答下列问题：
如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁＝kx＋b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（－1，n）、B（2，1）.
如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E、F.
在二次函数y＝x²－2tx＋3（t＞0）中．
如果三角形的两个内角a与β满足2a+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

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