浙江省金华市浦江县实验中学2024-2025学年七年级下学期3月作业检测数学试题

来源：出卷网日期：2025-03-24 类型：数学月考试卷学期：七年级下学期查看：10

选择题

x⁴·x⁴的运算结果为（）
A. x¹⁶ B. x⁸ C. 2x⁴ D. 2x⁸
下列选项是二元一次方程的是（）
A. x+y²=2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. x+ $\text{[math]}$ y
诺如病毒为无包膜单股正链RNA病毒，粒子直径约0.0000037m，在极端恶劣的条件下高度稳定。其传播途径多种多样、感染剂量低、排毒时间长、环境抵抗力强、病毒变异快、免疫保护时间短，具有高度传染性和快速传播能力。它的直径用科学记数法表示为（）
A. 3.7x10^-4毫克 B. 3.7x10^-5毫克 C. 3.7×10^-⁶毫克 D. 3.7x10^-7毫克
$\text{[math]}$ 是下列哪个方程的解（）
A. x-y=l B. 2x-y=2 C. x-2y=3 D. 2x+y=4
下列各式能用平方差公式计算的是（）
A. （2a+b）（2b-a） B. （-m+n）（-m-n） C. （3x-y）（-3x+y） D. $\text{[math]}$
已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a-2b的值是（）
A. -2 B. 2 C. 3 D. -3
如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线上，如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
如图1，是一盏LED台灯，其示意图如图2所示，此台灯由底座AB，BC，灯杆CD和灯头DE组成.已知BC⊥AB，灯头DE始终平行桌面.已知∠CDE=120°，连结CE，BE.若∠DEC= $\text{[math]}$ ∠EBA，∠DCE=2∠CEB，则∠BCE的度数是（）
A. 120° B. 126° C. 130° D. 135°
一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=35°，有以下结论：
①∠GEF=35° ②∠EGB=70° ③∠AEG=110° ④∠CFC^'=70°，其中正确的是（）
A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②
我们知道：若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ (a>0且a≠1)，则m=n.设 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =15， $\text{[math]}$ =75.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p- $\text{[math]}$ 其中正确的是（ ___ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

填空题

a²·a³=___.
已知3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝___.
计算：（2x+1）（2x-1）的结果等于___.
如图，某景点为方便游客赏花，拟在方形荷花池塘上架设小桥，若荷塘周长为360m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为___m；
若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，满足方程x+y=5。则k的值为___.
如图，现将一副三角尺摆放在一起，重合的顶点为A点，固定含 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 不动，将含 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点A转动，当点E在直线 $\text{[math]}$ 的下方时，使三角尺 $\text{[math]}$ 中的边 $\text{[math]}$ 与三角尺ABC的一边平行，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）可能符合条件的度数为___．

解答题

先化简，再求值：（2a +b）²- 2a（2b +a）.其中a =- 1，b = $\text{[math]}$
根据图形及上下文的含义进行推理并填空：
如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB。求∠3的度数。
解：∵∠1=∠2=∠MEN
∴AB∥CD（     ）
∴∠3+           =180°（   ）
又MN平分∠EMB，∠EMB=180°-∠1=140°
∴∠NMB=70° ∴∠3=
定义一种幂的新运算：x^a⊕x^b=x^ab+x^a+b ，请利用这种运算规则解决下列问题.
小莹和小亮每人带了16元钱到学校附近的文具店购买中性笔和笔记本，他们要购买的中性笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.2元.小莹要买2支中性笔和3本笔记本共需花费14元；小亮要买8支中性笔和2本笔记本共需花费16元.
如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形（m>n），沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

设计烟花采购方案
为吸引游客，浦江县决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花及烟花燃放时长
素材1	已知购买3箱A型和2箱B型烟花需要600元，购买5箱A型和3箱B型烟花需要950元
素材2	某烟花厂提供产品信息如下：（1）A型烟花每箱8发，B型烟花每箱12发. （2）即将推出新品C型烟花，每箱200元，每箱15发（3）本厂生产的所有型号烟花每发保持5秒，（例如A型烟花燃放时间为40s）
素材3	（1）浦江县准备支出7800元（全部用完）购买烟花. （2）燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间
问题解决
任务1	确定订单	求A、B型烟花每箱多少元?
任务2	确定方案①	若仅购买A，B型烟花，可以燃放多少秒？
	确定方案②	若同时采购A、B、C三种烟花，A型烟花的箱数是C型的5倍，如何采购使得燃放时间最长？

综合与实践：
问题情境：
如图，直线PQ //MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如图①放置，其中点E在直线PO上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．
问题解决：

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