湖南省三湘大联考教育联盟2025年3月中考模拟数学试卷

来源：出卷网日期：2025-04-16 类型：数学中考模拟学期：中考阶段查看：3

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

下面各数中，最小的有理数是( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下面的剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
下面分式在 $\text{[math]}$ 时有意义的是( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
2024年国庆档 $\text{[math]}$ 部新片中的 $\text{[math]}$ 志愿军：存亡之战 $\text{[math]}$ 危机航线 $\text{[math]}$ 出入平安 $\text{[math]}$ 三部影片率先开映， $\text{[math]}$ 局 $\text{[math]}$ 浴火之路 $\text{[math]}$ 等七部影片于次日上映 $\text{[math]}$ 根据国家电影局统计， $\text{[math]}$ 年国庆档 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 全国电影票房为 $\text{[math]}$ 亿元，观影人次为 $\text{[math]}$ 万 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 万时，下列写法正确的是( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 不确定
下列事件中，是必然事件的是( )
A. 将一副新买的扑克牌洗匀后，任意抽取一张牌是红桃 $\text{[math]}$ B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C. 经过公共汽车站时，刚好遇到公共汽车进站 D. 在所有的奇数中任选两个奇数，其乘积是奇数
若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 等于( )
A. $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$
魏晋时期刘徽所著的 $\text{[math]}$ 海岛算经 $\text{[math]}$ 是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高 $\text{[math]}$ 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在水平线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高” $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称为“表距” $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都称为“表目距” $\text{[math]}$ 分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则海岛 $\text{[math]}$ 的高为( )
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

计算： $\text{[math]}$ =___．
若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，请你写出一个符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值为___．
为庆祝建国 $\text{[math]}$ 周年，某校开展了红色经典故事演讲比赛 $\text{[math]}$ 位评委给九 $\text{[math]}$ 班某选手的打分 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这组数据的中位数和平均数分别是___．
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___．
如图是一顶用竹篾编制的圆锥形斗笠，若斗笠高为 $\text{[math]}$ 厘米，斗笠底部边沿的周长为 $\text{[math]}$ 厘米，则这个斗笠的表面积是___平方厘米 $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___．
如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上有一点 $\text{[math]}$ ，将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 进行折叠，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离是___．
阅读理解：记 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最小整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应用：已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为___．

解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算 $\text{[math]}$ ．
解方程组： $\text{[math]}$ ．
今年我市的阳光玫瑰葡萄喜获丰收，阳光玫瑰葡萄一上市，水果店的王老板用 $\text{[math]}$ 元购进一批阳光玫瑰葡萄，很快售完；王老板又用 $\text{[math]}$ 元购进第二批阳光玫瑰葡萄，所购数量是第一批的 $\text{[math]}$ 倍，但进价比第一批每千克少了 $\text{[math]}$ 元．
小明随机调查了部分市民一周时间内在网络平台上的购物次数 $\text{[math]}$ 单位：次 $\text{[math]}$ ，将获得的数据分成四组，绘制了如图所示的统计图 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，根据图中信息，解答下列问题：
如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径，圆心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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