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浙江省杭州市上泗中学2024-2025学年九年级下学期数学3月月考试题

来源：出卷网日期：2025-03-27 类型：数学月考试卷学期：九年级下学期查看：9

选择题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ 的半径为3，点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为1.5，则点 $\text{[math]}$ 在（）
A. 圆外 B. 圆内 C. 圆上 D. 不能确定
在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：
试验次数
100
300
500
1000
1600
2000
“有2个人同月过生日”的次数
80
229
392
779
1251
1562
“有2个人同月过生日”的频率
0.8
0.763
0.784
0.779
0.782
0.781
通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（）
A. 0.80 B. 0.79 C. 0.78 D. 0.77
关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）
A. 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值3 B. 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值3 C. 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值3 D. 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值3
如图，点O，F在直线AD上，点O，E在直线BC上，且AB//EF//CD，若AO=4，OF=2，FD=4，CE=3，则BE的值为（）
A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 6
如图，AB是 $\text{[math]}$ 的弦，AC是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点，BC经过圆心 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似中心为点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ .（）
A. 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象有两个交点 B. 若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则 $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值相等 D. 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象必经过同一个定点

填空题

sin30°=___
已知一个正多边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则它的边数是___.
已知线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项线段 $\text{[math]}$ 的长度为___．
设二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ，如表列出了x ， y的部分对应值.
$\text{[math]}$
…
-5
-3
1
2
3
…
$\text{[math]}$
…
-2.79
$\text{[math]}$
-2.79
0
$\text{[math]}$
…
则方程 $\text{[math]}$ 的解是___.
如图， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于A、B， $\text{[math]}$ ， C是劣弧 $\text{[math]}$ 上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交 $\text{[math]}$ 于点E、F．则 $\text{[math]}$ 的周长为___ $\text{[math]}$ ．
如图，AD是△ABC的角平分线，过点A、D的圆与BC相切，与边AB、AC分别交于点E、F，若AD=6 $\text{[math]}$ ， AE=8，AF=6，则 BC 的长为___.

解答题

已知二次函数 $\text{[math]}$ .
在一个不透明的袋子中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.
近期，动漫形象“奶龙”在网络上爆火.某网店销售一款“奶龙”公仔，每个的进价为20元，在销售过程中调查发现，当销售单价为30元时，每周平均可卖出120个.如果调整销售单价，每涨价1元，每周平均少卖出4个.若现提价销售，设销售单价提高 $\text{[math]}$ 元，每周的销售利润为 $\text{[math]}$ 元.
如图，点E ， F分别在矩形ABCD的边AB ， CD上，连接EF ，交对角线AC于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，CB是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接CD并延长交BA的延长线于点 $\text{[math]}$ .
已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）．
如图，四边形 A B C D 内接于 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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