2025年湖南省长沙市湖南师大附中教育集团联考一模数学试题

来源：出卷网日期：2025-03-12 类型：数学中考模拟学期：中考阶段查看：4

选择题

人体的正常体温大约为 $\text{[math]}$ ，如果低于正常体温 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，那么高于正常体温 $\text{[math]}$ 应该记作（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 是人工智能研究实验室 $\text{[math]}$ 新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具， $\text{[math]}$ 的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达 $\text{[math]}$ 亿个模型参数，数据 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．下列剪纸图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
下列运算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 60 D. $\text{[math]}$
西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表，如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱 $\text{[math]}$ 高为 $\text{[math]}$ ，已知，冬至时北京的正午日光入射角 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即 $\text{[math]}$ 的长）约为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
下列采用的调查方式中，合理的是（　　）
A. 对全国所有中小学生进行健康调查，采用普查方式 B. 统计成都树德实验中学七年级六班学生视力情况，采用抽样调查 C. 检查神舟飞船十七号的各零部件，采用抽样调查 D. 了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查
如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点D在 $\text{[math]}$ 的图象的一个分支上，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，则k的值为（）
A. -2 B. -3 C. -4 D. $\text{[math]}$
魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形．如果图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是___.
因式分解： $\text{[math]}$ ___．
二维码在日常生活中被广泛应用，某数学兴趣小组对其开展数学实验活动．如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形区域内利用计算机软件进行随机掷点模拟实验．经过大量重复实验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个正方形区域内黑色部分的面积为___ $\text{[math]}$ ．
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是___．
如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___．
有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6，把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下：
①左至右，按数字从小到大的顺序排列；
②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边．
将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则标注字母 $\text{[math]}$ 的卡片写有数字___．

解答题：

计算： $\text{[math]}$ ．
解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的非负整数解．
小明晚上在路灯下的示意图如下，线段 $\text{[math]}$ 表示直立的灯杆，灯泡 $\text{[math]}$ 在其上端某处，线段 $\text{[math]}$ 表示一棵树，线段 $\text{[math]}$ 表示它在地面上的影子，线段 $\text{[math]}$ 表示小明．
为了弘扬科学创新精神，某中学开展了科学知识竞答活动，学校随机抽取了七年级部分同学的成绩进行整理．数据分成五组， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 组的数据为：70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79，根据以上数据，我们绘制了频数分布直方图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
如图，将平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 沿一条直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．
北京时间2024年8月6日，在巴黎奥运会跳水女子10米台决赛的较量中，中国选手全红婵以425.60分夺得金牌．如图2所示，建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ．如果她从点 $\text{[math]}$ 起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中，她的竖直高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位：m）近似满足函数关系式 $\text{[math]}$ ．
如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
定义：若一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为一次函数和反比例函数的“ $\text{[math]}$ 属合成”函数．

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初中数学试卷