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浙江省杭州市富阳区2025年九年级数学中考一模试卷

来源：出卷网日期：2025-04-15 类型：数学中考模拟学期：中考阶段查看：1

选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选，多选，错选均不得分．

-3的相反数为（）
A. 3 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. -3
在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（）
A. B. C. D.
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，则（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列运算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
某果园实验基地种植了甲、乙两个品种的杨梅树，工作人员随机从甲、乙两品种的杨梅树中采摘了20棵，统计了每棵的产量．下列关于两品种每棵产量的平均数和方差的描述中，能说明甲品种的杨梅产量较稳定的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图， $\text{[math]}$ 的直径AB与弦AC的夹角为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线PC与AB的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. 2025 B. 2023 C. 2021 D. 2018
如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交CD于点 $\text{[math]}$ ，连接OE ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为（）
A. 30 B. 24 C. 15 D. 12
已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对应的 $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，菱形EFGH的三个顶点 $\text{[math]}$ 分别在矩形ABCD的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．得到如下两个结论：① $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ． ②点 $\text{[math]}$ 到BC的距离为3．则（）
A. ①②都对 B. ①②都错 C. ①对②错 D. ①错②对

填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

因式分解： $\text{[math]}$ ___.
从4张大小、背面相同的卡片，正面上的数分别为 $\text{[math]}$ ，若将这4张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽1张，这张卡片正面上的数为无理数的概率是___．
一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3的扇形，这个圆锥的底面半径为___.
如图，在矩形ABCD中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
①分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
②作直线MN交CD于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，对角线AC的长为___．
如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 要使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是___．
如图是以AB为直径的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆上一点，将圆形纸片沿着AC折叠，与AB交于点 $\text{[math]}$ ，连结CD并延长与圆交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于___．

解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

计算： $\text{[math]}$
解不等式组 $\text{[math]}$
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
某中学为了了解八年级学生参加志愿者活动次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4，根据以上数据，得到如下不完整的频数表：
次数
1
2
3
4
5
6
人数
1
2
$\text{[math]}$
6
$\text{[math]}$
2
如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．用尺规作 $\text{[math]}$ 是边AB上一点．
小明：如图2．以 $\text{[math]}$ 为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接CE ，则 $\text{[math]}$ .
小丽：以点 $\text{[math]}$ 为圆心，CD长为半径作弧，交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接CE ，则 $\text{[math]}$ ．
小明：小丽，你的作法有问题．
小丽：哦…我明白了！
某快递公司需将一批总重为25吨的物品从仓库运往配送中心.现有下表所示两种类型货车可供调配：
类型
甲型
乙型
满载（吨）
4
3
价格（元）
500
400
已知二次函数 $\text{[math]}$
如图，已知正方形ABCD的对角线相交于 $\text{[math]}$ 点，CE平分 $\text{[math]}$ 交BD于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ .

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