2025年浙江省衢州市衢江区中考一模数学试卷

来源：出卷网日期：2025-04-08 类型：数学中考模拟学期：中考阶段查看：9

选择题

下列各数中最大的数是（）
A. 1 B. 0 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，已知两平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表示为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列式子的运算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是（）
A. 9.2 B. 9.4 C. 9.5 D. 9.6
如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在 $\text{[math]}$ 外取一点C，然后步测出 $\text{[math]}$ 的中点D，E，并步测出 $\text{[math]}$ 的长约为 $\text{[math]}$ ，由此估测A，B之间的距离约为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第一象限内作与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
（我国古代算题）马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马，牛各价几何？设马价为每匹 $\text{[math]}$ 两，牛价为每头 $\text{[math]}$ 两，则可列方程组为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别是双曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图象上的点．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接对角线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题

要使 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是___．
因式分解： $\text{[math]}$ ___．
一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是 $\text{[math]}$ ，则袋中约有红球___个．
已知圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积为___ $\text{[math]}$ ．
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为___°．（请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折，连结 $\text{[math]}$ 并延长交翻折后的弧于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为___．

解答题

计算： $\text{[math]}$
解方程： $\text{[math]}$
小明研究一道尺规作图题：作 $\text{[math]}$ 一边 $\text{[math]}$ 上的高线．他的作法如下：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长度为半径作两弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线．
某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：
如图， $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，乙无人机继续匀速上升．当甲、乙无人机按照训练计划同时到达距离地面的高度为48米时，进行了时长为 $\text{[math]}$ 秒的联合表演，表演完成后以相同的速度同时返回地面．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 $\text{[math]}$ （米）与无人机飞行的时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数关系如图所示．请结合图象解答下列问题：
已知二次函数 $\text{[math]}$ ，
在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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