广东省珠海市斗门区实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

来源：出卷网日期：2024-05-06 类型：数学期中考试学期：八年级下学期查看：8

选择题

若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
下列计算，正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
将 $\text{[math]}$ 化简为最简二次根式，正确的是（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）
A. 6 B. 5 C. 1 D. 3
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
如图，直线 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，当点P的位置发生变化时， $\text{[math]}$ 的面积（）
A. 向左移动变小 B. 向右移动变小 C. 始终不变 D. 无法确定
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 3 D. 5
如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）
A. 48 B. 60 C. 96 D. 192

填空题

把 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式得___．
化简 $\text{[math]}$ ___.
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是___．
有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是___
如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点A向点D运动，点Q在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，在 $\text{[math]}$ 间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，开始运动以后，当t为___时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形．

解答题一

计算：
在正方形网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上，已知小正方形的边长为1，求这个四边形ABCD的周长和面积.
如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送 $\text{[math]}$ （水平距离 $\text{[math]}$ ）时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．
阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．这个公式叫“海伦公式”，完成下列问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题二

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1；于是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．
请解答：
已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，延长 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
图，分别以a，b，m，n为边长作正方形．

解答题三

（1）如图①，已知矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断四边形 $\text{[math]}$ 形状并说明理由；

（2）如图②，直线 $\text{[math]}$ 分别交矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对称点与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）如图③，直线 $\text{[math]}$ 分别交平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对称点与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上动点，连结 $\text{[math]}$ ．

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