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广西桂林市桂电中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试卷

来源：出卷网日期：2024-06-10 类型：数学期中考试学期：高二下学期查看：4

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）
A. $\text{[math]}$ B. 2 C. $\text{[math]}$ D. 3
某选修课有10门体育课程和7门科学课程可供选择，甲从中选修一门课程，则甲不同的选择情况共有（）
A. 17种 B. 34种 C. 35种 D. 70种
已知一系列样本点 $\text{[math]}$ 的一个经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，若样本点 $\text{[math]}$ 的残差为1，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. 6 C. $\text{[math]}$ D. 8
设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. 272 B. 270 C. 157 D. 153
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）
A. $\text{[math]}$ B. 20 C. $\text{[math]}$ D. 16
函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

题目

重庆火锅、朝天门、解放碑、长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人、铜梁龙舞、红岩村为重庆十大文化符号，甲计划按照一定的先后顺序写一篇介绍重庆十大文化符号的文章，若第一个介绍的是重庆火锅，且长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人的介绍顺序必须相邻（这五大文化符号的介绍顺序中间没有其他文化符号），则该文章关于重庆十大文化符号的介绍顺序共有（）
A. 1600种 B. 14400种 C. 2880种 D. 2400种
已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分

某厂生产一批零件，单个零件的尺寸X（单位：厘米）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则（附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）
已知 $\text{[math]}$ ，则（）
已知正数a ， b ， c成等差数列，且随机变量X的分布列为
X
1
2
3
P
a
b
c
下列选项正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，奇数项的二项式系数的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___.
函数 $\text{[math]}$ 的极大值点为___．
在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公比为___

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

设各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下列联表：

男学生
女学生
合计
喜欢运动
40
20
60
不喜欢运动
20
20
40
合计
60
40
100
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为2的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ．
已知函数 $\text{[math]}$

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