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广东省湛江市雷州市雷州市第二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

来源：出卷网日期：2024-04-29 类型：数学期中考试学期：八年级下学期查看：2

单选题

以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（）
A. 2、3、4 B. 6、8、10 C. 1、1、 $\text{[math]}$ D. 4、5、6
计算 $\text{[math]}$ 的值是（）
A. 5 B. 6 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列各式中，为最简二次根式的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）
A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
如图，在 $\text{[math]}$ 中，且D，E分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$
A. 3 B. 5 C. 6 D. 10
如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（ ___ ）
A. 17 B. 20 C. 25 D. 31
下列选项中，矩形一定具有的性质是（ ___ ）
A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 邻边相等 D. 一条对角线平分一组对角
我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．现已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为3、4 、5 ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）
A. $\text{[math]}$ B. 2 $\text{[math]}$ C. 6 D. 12
如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 4 B. $\text{[math]}$ C. 8 D. $\text{[math]}$

填空题

要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是___.
在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___， $\text{[math]}$ ___．
平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离是___．
比较大小： $\text{[math]}$ ___ 7．
在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于O点，若∠AOB=60°，AB=3，则AC=___.
长方体的长宽高分别是3、4、2，一只蚂蚁沿着长方体的外表面从 $\text{[math]}$ 点爬到 $\text{[math]}$ 点，最短路径长为___．

解答题

计算： $\text{[math]}$
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与它的邻补角 $\text{[math]}$ 的平分线． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，D为垂足，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
已知 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值．

解答题

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 为格点三角形．
如图，四边形ABCD， AB//DC， ∠B=55 $\text{[math]}$ ， ∠1=85 $\text{[math]}$ ， ∠2=40 $\text{[math]}$
(1)求∠D的度数：
(2)求证：四边形ABCD是平行四边形
如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点D以 $\text{[math]}$ 的速度运动，动点Q从点C开始沿着 $\text{[math]}$ 方向向点B以 $\text{[math]}$ 的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
阅读理解题：
像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，例如： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：

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