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浙江省杭州市公益中学2024-2025学年七年级下学期数学3月月考试题

来源：出卷网日期：2025-03-27 类型：数学月考试卷学期：七年级下学期查看：3

选择题

下列方程中，是二元一次方程的是（）．
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的直线 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列说法正确的是（）
A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线 B. 两条不相交的直线是平行线 C. 过直线上一点只能画一条直线与已知直线垂直 D. 平行于同一直线的两直线平行
如图分别是立定跳远和铅球场地的示意图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为相应的落地点，则立定跳远和铅球的成绩分别对应的是线段（）
A. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长 B. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长 C. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长 D. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长
解关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 可以用①×3﹣②，消去未知数x ，也可以用①+②×4消去未知数y ，则a ， b的值分别为（）
A. 1，﹣2 B. ﹣1，﹣2 C. 1，2 D. ﹣1，2
如图1， $\text{[math]}$ ，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠成图2，再沿折痕为 $\text{[math]}$ 折叠成图3，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的数量关系是（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为___．
如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“和谐方程组”．若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 是“和谐方程组”，则a的值为___．
已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是___．
如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重叠在一起，将 $\text{[math]}$ 沿点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移到如图位置，已知 $\text{[math]}$ .图中阴影部分的面积为15， $\text{[math]}$ ，则平移距离为___.
若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 ___.（用含m，n的代数式表示）.
一副直角三角尺叠放如图所示，现将 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将含 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点A顺时针转动（旋转角度不超过 $\text{[math]}$ ）的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 其他可能符合条件的度数为___

解答题

解方程组：
如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．
如图，在方格纸中每个小正方形的边长为1，将 $\text{[math]}$ 经过一次平移后得到 $\text{[math]}$ ．图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ．
对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义新运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数．
为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还缺100元；若医用口罩买1000个，消毒液买100瓶，则钱恰好用完．
已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.

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