高中数学试卷广场

首页

广东省,广州市,广州,中学

广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

来源：出卷网日期：2024-05-12 类型：数学期中考试学期：高二下学期查看：7

单选题

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有 $\text{[math]}$ 的学生每天玩手机超过 $\text{[math]}$ ，这些人近视率约为 $\text{[math]}$ ，其余学生的近视率约为 $\text{[math]}$ ，现从该校任意调查一名学生，他近视的概率大约是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，常数项是（）
A. 132 B. 160 C. 180 D. 196
已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5
已知随机变量X的分布列如下：
X
－1
0
1
P
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
设Y＝2X＋1，则Y的数学期望E(Y)的值是（）
A. － $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. － $\text{[math]}$
从编号为1，2，3，…，10，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为（）
A. 236 B. 328 C. 462 D. 2640
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为随机事件A，B的对立事件， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）
甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）
已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

过原点的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，则切点的坐标是___.
中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验，每名航天员只能去一个舱，每个舱至少安排一个人，则甲被安排在天和核心舱的条件下，乙也被安排在天和核心舱的概率为___．
2023年第57届世界乒乓球锦标赛在南非德班拉开帷幕，参赛选手甲、乙进入了半决赛，半决赛采用五局三胜制，当选手甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为 $\text{[math]}$ ，比赛局数的期望值记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是___．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，展开式中二项式系数的最大值为 $\text{[math]}$ .
为弘扬中华优秀传统文化，荣造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生答题情况，获奖学生人数统计如下：
奖项组别
个人赛
团体赛获奖
一等奖
二等奖
三等奖
高一
20
20
60
50
高二
16
29
105
50
已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值．
在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中，参赛选手应从8个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答．已知这8个题目中，选手甲只能正确作答其中的6个，而选手乙正确作答每个题目的概率均为0.8，且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的．
英国数学家泰勒发现了如下公式： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ .以上公式称为泰勒公式.设 $\text{[math]}$ ，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.

前去下载试卷Word版

高中数学试卷